Равны ли права подданных и граждан?

Подданные бывают лишь у монархов, соответственно, какие права он им даст, такими они и будут пользоваться. Так бывает в абсолютных монархиях.

Гражданство может быть не только у подданных какой либо короны но и у любых других людей живущих в странах с республиканской формой правления, по этому эти два понятия между собой никак не пересекаются, т.е. например подданный Шведской короны одновременно является и гражданином Швеции. Соответственно его права как гражданина Швеции и подданного шведского короля идентичны.

А сейчас, когда абсолютных монархий осталось совсем немного, да и те в основном сосредоточены в районе Персидского залива, а в Европе преобладают (кроме Ватикана)монархии по сути декоративные, никакой разницы между правами не существует, тем более что подданные европейских королей одновременно являются и гражданами этих же государств