Какой смысл выражения: на воре и шапка горит?

Пожалуй это - остатки совести и чувство вины преступника. А так же страх и потеря контроля над собой. До такой степени, что человек способен выдать себя сам невольно, но ясно и понятно для всех окружающих. Или внешними проявлениями мимики, или какими то непроизвольными но ясными действиями, жестами, словами, паникой и испугом, и прочими признаками, свидетельствующими, что он разоблачён.

Ну примерно как в случае, когда на площади при скоплении всего народа, появляется какой то известный оракул и заявляет, что он точно знает преступника, на котором уже горит шапка: "смотрите, смотрите!". Все оглядываются вокруг, а один (реальный вор)конкретно хватается за свою шапку с целью потушить её или вообще сбрасывает шапку, что бы не сгореть самому.

Примерно по этому принципу создан и знаменитый детектор лжи. Психика человека достаточно тонкая штука и не всегда поддаётся самоконтролю и самоуправлению.

Преступников и воров легко определить на детекторе лжи. Потому что в каждом человеке живёт совесть или частичка души, которая не может соврать. Человек знает, что он украл и детектор лжи это покажет. Возможно, сейчас есть люди совсем без совести, какие-то роботы или клоны, у которых нет чувств и вообще ничего святого. Они могут только имитировать человеческие чувства. Но тогда это не люди, а ходячие мертвецы.