Каким образом вытащить старый пароль при переустановке Windows?

Вытащить пароль пользователя о любой ОС невозможно по определению. Пароли хранятся в виде хэш-кодов. В которые преобразуются пароли. Обратное преобразование невозможно.

Имеется лишь возможость сбросить забытый пароль.

Разумеется, можно попытаться расшифровать пароль. Для этого существуют различные утилиты. Они могут работать используя словари (эффективно, если пароль - обычное слово) или методом перебора (достаточно неплохо справляются, если известна длина пароли и, желательно, его фрагмент). Но во втором случае это может занять достаточно много времени.

Подробнее и с инструкциями об этом здесь.

Для обычного пользователя нет надобности в старом пароле, при переустановке операционной системы Windows. Можно просто придумать новый пароль. И при копировании данных из старой системы в новую, тоже старый пароль не обязателен - он легко сбрасывается и все данные становятся легко доступными.

Но если очень надо в целях расследования, есть специальные программы и есть сайты, которые специализированы для этого. Всё, что нужно для расшифровки пароля, это загрузить с внешнего носителя (DVD) на компьютер другою операционную систему (Линакс, например) и скопировать файл SAM (на флэшку), с последующей передачей этого файла на сайт, где сделают его дешифровку и подберут пароль.