RAAAR.RU

Сегодня 26.05.2017 : Friday
Время на сервере: 4:38

Меню сайта:

При копировании материалов
ссылка на этот ресурс обязательна.


  Debian Gnu/Linux  Рейтинг@Mail.ru


1. предмет и задачи внешней баллистики


Внешней баллистикой называется наука о движении снарядов (пуль) и ракет после вылета их-из канала ствола или схода с на­правляющих. До сравнительно недавнего времени баллистика изучала почти исключительно движение снаряда постоянной массы. Качественное изучение движения ракет являлось предметом спе­циальных разделов механики (механика тел переменной массы). И только в связи с бурным развитием ракетной техники в годы, предшествовавшие второй мировой войне, и особенно после нее, наука о движении ракет стала неотъемлемой частью баллистики и даже вылилась в самостоятельную науку. Поскольку, однако, ствольное оружие в основном стреляет снарядами постоянной массы, в настоящей книге излагаются вопросы, связанные с их движением. Простейшие случаи движения ракет описываются в виде дополнения к соответствующим разделам.
Конечной целью предмета внешней баллистики является со­ставление таблиц стрельбы, позволяющих расчету правильно на­водить орудие на цель с учетом конкретных (главным образом атмосферных) условий стрельбы, а также определение исходных данных для проектирования орудий и снарядов. Решению этих за­дач предшествует изучение закономерностей движения тяжелого тела в воздухе.
На выброшенное под углом к горизонту и с определенной ско­ростью тело действует сила тяжести и комплекс аэродинамических сил и моментов. Изучение закономерностей изменения сил, дей­ствующих на снаряд в полете, является одной из задач внешней баллистики.
Движение продолговатого снаряда, обладающего шестью сте­пенями свободы, описывается системой дифференциальных урав­нений двенадцатого порядка с неразделяющимися переменными. Даже при известных силовых факторах решение такой системы крайне трудоемко и неудобно для практического использования.
При этом иногда возникают непреодолимые трудности эксперимен­тального и теоретического определения отдельных составляющих аэродинамических сил, связанные с их нестационарностью. Даже важнейшие составляющие аэродинамических сил приходится при­нимать по усредненным значениям. Поэтому целесообразно дви­жение центра масс снаряда и движение его около центра масс изучать раздельно, вводя в дальнейшем экспериментальные коэф­фициенты согласования с опытом. Часть коэффициентов (напри­мер, коэффициент или функция лобового сопротивления) оказы­вается при этом достаточно универсальной, относящейся к боль­шому классу снарядов. Другая часть (например, коэффициент формы снаряда) отражает индивидуальные свойства снарядов определенного образца.
Существенную роль в пространственном положении траектории снаряда играют многочисленные случайные или неучитываемые в уравнениях движения факторы. К числу первых относятся, на­пример, отклонения масс снарядов от номинального значения, вызванные технологическими погрешностями; массовая и химиче­ская неоднородность зарядов; изменение метеорологических усло­вий. Из неучитываемых факторов отметим влияние кривизны и вращательного движения земного шара, особенно заметное при движении дальнобойных снарядов.
Если факторы влияют на полет снаряда систематически, то по­ложение траектории в пространстве может быть исправлено путем изменения начальных данных. Так, при подготовке стрельбы из крупнокалиберной артиллерии все снаряды разбиваются на группы по массе, одинаковой в определенных пределах, тщательно изучают­ся метеорологические условия с тем, чтобы скорректировать установ­ку прицельных приспособлений. Раздел внешней баллистики, изу­чающий отклонения траекторий от расчетной под влиянием извест­ных по величине (и направлению) факторов, называется теорией поправок.
Учет большого числа факторов, влияющих на отклонение тра­екторий, оказывается либо невозможным, либо нецелесообразным. Невозможно заранее предугадать, например, отклонение угла вы­лета снаряда, вызванное колебаниями ствола и орудия в целом. Экономически нецелесообразно разбивать на группы по массе пули стрелкового оружия. Распределение точек попадания выступает в этом случае как случайная величина.
Определение коэффициентов согласования с опытом, пред­шествующее составлению таблиц стрельбы (или проектированию прицельных приспособлений), в силу сказанного, требует много­кратного повторения эксперимента. Необходимо иметь свод пра­вил, обеспечивающих получение надежных результатов при мини­мальном числе стрельб.
Таким образом, основное содержание баллистики ствольных систем составляют следующие задачи.1.    Изучение аэродинамических сил, действующих на снаряд в полете. При этом должна быть найдена форма снаряда, обеспе­чивающая без существенного ослабления могущества действия его у цели минимальное сопротивление воздуха и, следовательно, мак­симальную дальность полета.
2.    Изучение траектории движения центра масс снаряда в воз­духе— основная задача внешней баллистики. Прямая задача заключается в определении параметров траектории по заданным начальным данным. Обратная задача — в определении одного из начальных параметров по установленным координатам точки па­дения снаряда (координатам цели). Могут быть и специальные задачи, когда, например, нужно обеспечить не только попадание в цель, но и достижение требуемой скорости встречи снаряда с целью.
3.    Изучение движения снаряда около центра масс с целью обеспечения устойчивости снаряда на траектории.
4.    Разработка теории поправок, позволяющей учесть влияние на траекторию некоторых известных по величине факторов, изме­няющихся от выстрела к выстрелу или от стрельбы к стрельбе.
5.    Изучение рассеивания снарядов под воздействием случайных факторов и влияния этого рассеивания на результаты стрельбы; разработка методики составления таблиц стрельбы.
6.    Нахождение оптимального решения задач внешней балли­стики на основе заданных тактико-технических требований при проектировании новых образцов оружия.
Для решения перечисленных задач постоянно применяются наиболее современные и эффективные методы экспериментальных и теоретических исследований. Важное прикладное значение тео­рии полета снаряда побуждало многих математиков и физиков всех времен уделять значительное внимание развитию внешней баллистики.

2. краткие сведения из истории внешней баллистики

Простейшие метательные орудия — праща, лук со стрелами — были известны человеку с глубокой древности. Довольно высокая меткость этих орудий обеспечивалась навыками и искусством стрелка. По мере развития и усложнения метательной техники, появления тяжелых баллист и катапульт совершенствовались и эмпирические правила наведения орудий на цель.Первую попытку осмыслить законы движущегося в воздухе тела сделали философы античности в своем стремлении создать общую картину мироздания. Аристотель (384—322 гг. до н. э.) выдвинул сложную и противоречивую теорию движения тел, бро­шенных под углом к горизонту. Архимед (287—212 гг. до н. э.) — творец совершеннейших по тому времени военных метательных машин — первым дал конкретное представление о форме траекто­рии снаряда. Он считал, что брошенное под углом к горизонту тело движется по спирали. Несмотря на созерцательный характер мировозрения авторов античности, их исследования в области ме­ханики и геометрии явились тем фундаментом, на котором много веков спустя развились наиболее плодотворные идеи механики и, в частности, баллистики.

В середине XIV в. философом Парижского университета Буриданом была предложена новая теория «импетуса», господствовав­шая в механике два столетия. Эту теорию' развивали и пропаган­дировали такие выдающиеся ученые, как Леонардо да Винчи и Галилей. Импетус — прообраз современного понятия о коли­честве движения, хотя его смысл не отражал законов дви­жения тел, тогда еще не открытых, а основывался на чисто геомет­рических соображениях.
Леонардо да Винчи на основании теории импетуса исследовал вопрос о форме траектории снаряда в воздухе, которую он пред­ставлял в виде начального прямолинейного и последующего криво­линейного участков, хотя в записках ученого был обнаружен чер­теж траектории в виде параболы. Леонардо да Винчи обратил вни­мание на необходимость учитывать влияние сопротивления воздуха на движение снаряда и высказал некоторые соображения о вели­чине этого сопротивления.
В XVI в. огнестрельная артиллерия прочно вошла в состав вооружения армий. Артиллерийская практика настоятельно требо­вала разработки надежных и простых методов составления таблиц стрельбы, уточнения некоторых эмпирических правил.
Становление внешней баллистики как прикладной науки свя­зано с именем итальянского ученого Тартилья, опубликовавшего в 1537 г. фундаментальный труд под названием «Новая наука». В основе его представлений о траектории лежала теория импетуса. Исследуя свойства траектории, Тартилья первым установил про­порцию, связывающую дальность полета снаряда с начальным углом вылета. Знание этой пропорции во много раз сокращало количество опытных стрельб, необходимых для составления таб­лиц стрельбы (сам Тартилья утверждал, что для составления таб­лиц требуется всего один выстрел — о рассеивании снарядов еще не было известно). Тартилья первым обнаружил, что наибольшая дальность в случае стрельбы тяжелыми снарядами получается при угле бросания 45°. Траектория Тартильи и разработанные им пра­вила составления таблиц стрельбы вошли в руководства по артил­лерии всех стран и просуществовали в них более ста лет вплоть до признания артиллеристами трудов Галилея. В русские артил­лерийские руководства таблицы Тартильи вошли после изложения его теории в «уставе ротных, пушечных и других дел», написанном О. Михайловым в 1606—1620 гг.

Исследования в области механики Галилей начал с изучения падения тяжелых тел. Свои теоретические рассуждения он под­крепил опытами, бросая шары из различных материалов с башни и спуская их по наклонной плоскости. Эти опыты положили на­чало экспериментальной физике. В результате Галилей установил равноускоренное движение падающих тел, о котором его пред­шественники (в частности, Леонардо да Винчи) смутно догадыва­лись. В изданном в 1638 г. трактате «Беседы» Галилей, разложив движение тела, брошенного параллельно горизонту, на равномер­ное горизонтальное и равноускоренное вертикальное, доказал, что траектория такого движения является параболой. Несколько позже (1644) Торичелли распространил это доказательство на более об­щий случай бросания тел под углом к горизонту.
Изучением сопротивления воздуха занимались многие ученые того времени, в том числе Декарт и Гюйгенс, однако окончатель­ная формулировка задачи принадлежит Ньютону. Он исходил из того, что воздух представляет собой совокупность равномерно распределенных и не связанных между собой частиц. При ударе о поверхность эти частицы получают определенную кинетическую энергию, затормаживая тем самым движение тела. Применив уравнения количества движения и сохранения кинетической энер­гии, Ньютон установил (1687), что сопротивление воздуха пропор­ционально квадрату скорости движения тела, площади его попе­речного сечения и плотности воздуха. Сейчас известно, что квадра­тичный закон сопротивления справедлив для дозвуковых скоро­стей. Коэффициент пропорциональности Ньютон определял из опыта. Ньютон впервые поставил вопрос об образующей тела вращения, обеспечивающей наименьшее сопротивление воздуха, и провел первое исследование в этой области. В разное время над решением этого вопроса работали такие выдающиеся ученые, как Иоганн Бернулли, Лопиталь, Эйлер и Лагранж. Он не перестает быть актуальным и в наши дни.

Разработка теории движения снаряда при квадратичном зако­не сопротивления велась учеными Германом, Бернулли и нашла свое теоретическое завершение в трудах Эйлера. Считая плотность воздуха неизменной по высоте, Эйлер проинтегрировал уравнение годографа скорости, после чего нахождение координат центра тя­жести снаряда свелось к квадратурам. На основании метода Эй­лера и более поздних его усовершенствований многими авторами были составлены таблицы стрельбы, среди которых наибольшую известность получили таблицы Отто (1883). Большое значение для развития баллистики имели полученные Эйлером дифференциаль­ные уравнения движения твердого тела, которые легли в основу теории движения снаряда около центра масс.
Квадратичная зависимость закона сопротивления от скорости вызвала сомнение уже у физиков XVIII в. Талантливым англий­ским экспериментатором Робинсоном был изобретен баллистиче­ский маятник и в 1740 г. были опубликованы первые опыты по определению силы сопротивления воздуха стрельбой. Эти опыты показали, что квадратичный закон сопротивления справедлив только для скоростей до 240 м/с (для сферических снарядов). По мере увеличения скорости снаряда закон сопротивления все более отклоняется от квадратичного. Опыты эти были известны Эйлеру,, и он попытался внести соответствующие коррективы в свой метод. Однако квадратичный закон долгое время оставался основным в баллистических исследованиях. Окончательный отказ от него- произошел только во второй половине XIX в. в связи с резким уве­личением мощности огнестрельного оружия и переходом на нарез­ную артиллерию со стрельбой продолговатыми снарядами. Надо было изучать сопротивление воздуха в широком диапазоне скоро­стей, а для определения условий устойчивого полета снаряда не­обходимо было изучить его движение около центра масс.

Выдающуюся роль в развитии баллистики продолговатых сна­рядов сыграл русский артиллерист и ученый Н. В. Маиевский (1823—1892), первые научные работы которого были посвящены баллистике сферических снарядов. В 1858—1859 гг. под непосред­ственным руководством Маиевского проводились сравнительные стрельбы из гладкоствольных и нарезных орудий, выявившие пол­ное преимущество последних. Эти испытания способствовали при­нятию нарезных орудий на вооружение русской армии. С тех пор вся дальнейшая научная деятельность Маиевского была связана с изучением проблем движения вращающегося артиллерийского снаряда. Первая его работа по этому вопросу «О влиянии вра­щательного движения на полет продолговатых снарядов в воз­духе», опубликованная в 1865 г., получила широкое признание не только в России, но и за границей. В 1867 г. за эту работу Маиевскому была присуждена большая Михайловская премия (первую такую премию Маиевский получил в 1858 г. за труд <Ю давлении пороховых газов на стены орудия и о приложении результатов опытов, проведенных на этот предмет в Пруссии, к расчету толщины стен орудий»).
Опыты Маиевского (1868—1869) по изучению сопротивления воздуха движению снарядов различного типа позволили получить известные формулы. Сопротивление воздуха было представлено в виде степенной зависимости, показатель которой принимает раз­личные значения в определенных диапазонах скоростей (зональ­ный закон сопротивления). Эти формулы положили начало новой, эпохи в развитии внешней баллистики и вскоре стали известны далеко за пределами России.
Помимо научной деятельности, Маиевский принимал непосред­ственное участие в разработке новых образцов нарезных орудий, превосходивших аналогичные иностранные орудия. Некоторые из этих образцов были приняты на вооружение и за границей.
Велики заслуги Маиевского в деле подготовки русских артил­лерийских офицеров и ученых. Написанный им в 1870 г. «Курс внешней баллистики» оставался длительное время лучшим в ми­ровой литературе, а в некоторых разделах сохраняет актуальность и по сей день. Заслуги генерала от артиллерии заслуженного орди­нарного профессора Михайловской Артиллерийской Академии
Н. В. Маиевского были высоко оценены его современниками, он был награжден многими русскими орденами, избирался почетным членом Михайловской Артиллерийской академии и Московского университета. В 1878 г. Н. В. Маиевский был избран членом-кор- респондентом Петербургской академии наук.
Труды Маиевского были развиты его учеником и преемником по должности профессора кафедры баллистики Михайловской Ар­тиллерийской академии Н. А. Забудским (1853—1917). Забудский первым в мире получил расчетную формулу для определения кру­тизны нарезов, обеспечивающей устойчивость снаряда в полете, продолжил опыты Маиевского по определению закона сопротив­ления воздуха, установив этот закон в диапазоне скоростей 700—1000 м/с. В 1895 г. Забудский издал курс «Внешняя балли­стика», в котором' отразил итоги работ в области баллистики за несколько лет. Большое значение для дальнейшего развития бал­листики имела другая его работа «Теория вероятностей и ее при­менение к стрельбе и пристрелке» (1898), в которой были заложе­ны основы теории поправок.

Опыты по определению силы сопротивления воздуха проводи­лись одновременно во многих странах. В Англии в 1866—1870 гг. велись эксперименты с продолговатыми снарядами калибра 7,62—299 мм в диапазоне скоростей 230—520 м/с. В 1884 г. Хой- хель в Голландии производил опыты со. снарядами калибра 80—400 мм. В 1879—1896 гг. фирмой Крупп были испытаны сна­ряды большого удлинения в диапазоне скоростей 150—910 м/с.
В 1896 г. итальянским ученым-артиллеристом Сиаччи были систематизированы все опубликованные к тому времени резуль­таты опытов по определению закона сопротивления воздуха и предложена формула, выражающая этот закон. Функция лобового сопротивления (коэффициент при квадрате скорости) Сиаччи была принята во многих странах, в том числе и в России, и просуще­ствовала без изменений вплоть до 20—30-х годов нашего столетия. Еще раньше, в 1880 г., Сиаччи разработал приближенный анали­тический метод решения задачи внешней баллистики для прицель­ной стрельбы, не потерявший значения до настоящего времени.
Особенно бурное развитие получила внешняя баллистика после Великой Октябрьской Социалистической революции. В 1918 г. ре­шением Советского правительства была создана постоянно дей­ствующая комиссия особых артиллерийских опытов (КОСАРТОП). Комиссия обобщала опыт первой мировой войны, определяла пер­спективы развития артиллерии, изучала физику процессов и уточ­няла зависимости внешней и внутренней баллистики. В ней плодо­творно трудились крупнейшие ученые-артиллеристы В. М. Тро­фимов (председатель), Н. Ф. Дроздов, Г. П. Киснемский, акаде­мики А. Н. Крылов, Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин. Руководя работой комиссии, В. М. Трофимов (1865—1926) исследовал и опубликовал актуальные вопросы стрельбы и баллистики, разра­ботал проект пушки для сверхдальней стрельбы (на дальность оолее 100 км). Из ранних работ В. М. Трофимова следует отметить груды «О теоретическом определении вероятных отклонений отчельных траекторий от средней» (1895 г., отмечен малой Михай­ловской премией) и «Действие шрапнели при стрельбе из трех­дюймовой полевой пушки» (1903 г., удостоен премии генерала Рассказова и большой Михайловской премии).
В перечне трудов знаменитого русского теоретика корабле­строения акад. А. Н. Крылова видное место занимают работы по артиллерии. Среди них статья «Об организации управления артил­лерийским огнем и опытах для .определения меткости судового огня», (1909), исследования по применению индикатора Уатта для записи давления пороховых газов в канале ствола, исследования по колебаниям стволов и др. Однако наиболее значительные ра­боты в области баллистики относятся к периоду деятельности А. Н. Крылова в КОСАРТОПе. В 1920 г. им разработан метод численного решения уравнений внешней и внутренней баллистики, широко применявшийся для составления таблиц стрельбы вплоть до появления быстродействующих ЭВМ. В связи с необходимостью увеличения дальности стрельбы и проектированием сверхдально­бойной артиллерии возникла проблема обеспечения устойчивости снаряда вблизи вершины траектории, особенно при движении в раз­реженных слоях атмосферы.
При решении этой проблемы A.    Н. Крылов применил оригинальный способ составления и интег­рирования уравнений движения снаряда около центра масс, впоследствии развитый профессором Б. Н. Окуневым.

Академиками Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным исследо­вался вопрос о наивыгоднейшей форме снаряда, возникший после первой мировой войны в связи с необходимостью увеличения даль­ности стрельбы существующих орудий. Он был успешно решен в КОСАРТОПе. Так, дальность стрельбы трехдюймовой полевой пушки благодаря улучшению аэродинамической формы снаряда была увеличена с 8 до 12 км.
Профессор Д. А. Вентцель в основном завершил разработку современной теории поправок. Он же описал движение снаряда около центра масс с учетом всех составляющих аэродинамических сил и моментов, а также создал теорию движения около центра масс оперенных снарядов. С 1927 г. в Советском Союзе при со­ставлении таблиц стрельбы используют «нормальную атмосферу», предложенную Д. А. Вентцелем на основании статистической обра­ботки метеорологических данных за много лет.
Большой вклад в развитие внешней баллистики внес акад.
B.    С. Пугачев. Им были решены совместно шесть дифференциаль­ных уравнений, которыми описывается движение снаряда как твердого тела. Были разработаны новые, более совершенные мето­ды численного интегрирования, улучшена методика составления таблиц стрельбы наземной, зенитной артиллерии и стрелкового оружия.
В 20-х годах нашего столетия, в связи с переходом на снаряды новой формы, во многих странах проводились опыты по уточнению закона сопротивления воздуха. Наиболее известными являются опыты Гаврской комиссии (научно-исследовательский орган мор­ской артиллерии), проведенные в 1921 —1923 гг. Обработав ре­зультаты этих опытов, Гарнье выразил закон сопротивления в виде двух функций для дозвуковых и сверхзвуковых скоростей. В месте перехода от одной функции к другой образуется угловая точка, что не согласуется с физическими представлениями о законе со­противления и является недостатком закона Гарнье. В 1930 г. коллектив кафедры внешней баллистики Артиллерийской акаде­мии им. Дзержинского заново обработал результаты опытов Гаврской комиссии и предложил закон сопротивления в виде таб­лиц, получивший название «закона 1930 г.» В конце 30-х годов были начаты опыты по определению закона сопротивления для снарядов сложившейся к тому времени формы. Эти опыты были завершены уже в период Великой Отечественной войны и пред­ставлены в виде табличного закона, получившего название «зако­на 1943 г.». Был существенно уточнен закон сопротивления для скоростей в диапазоне 1000—2000 м/с. Уменьшение абсолютного значения функции лобового сопротивления (рис. 1) свидетель­ствует об улучшении аэродинамических форм снарядов.

Значения функции ло­бового сопротивления для
                сна­рядов различной формы
 
Рис. 1. Значения функции ло­бового сопротивления для сна­рядов различной формы:
1 — сферический снаряд; 2 — по закону Сиаччи: 3 — по за­кону 1943 г.; 4 — по закону 1930 г.
2,5 ч/а

В развитии ракетной техники ведущее место принадлежит русским и советским конструкторам и ученым. Первые удачные образцы боевых ракет были созданы в 1818 г. генералом русской артиллерии, участником Отечественной войны 1812 г. А. Д. Засядько. Им же были сконструированы станки для пуска ракет, не­которые из них позволяли вести залповый огонь шестью ракетами.
В середине XIX в. большой вклад в русскую ракетную технику внес генерал К. И. Константинов. Изготовленные под его руковод­ством ракеты с успехом применялись во время Крымской войны 1853—1855 гг. В конструкции ракет было внесено большое коли­чество оригинальных решений.
Теоретические основы движения ракет были заложены в трудах создателя механики тел переменной массы И. В. Мещерского и основоположника теории межпланетных полетов К. Э. Циол­ковского.
Началом плановых теоретических и экспериментальных иссле­дований в СССР по ракетной технике можно считать работы Газодинамической лаборатории, организованной в 1921 г. в Москве. В 1931 —1933 гг. создаются группы по изучению реактив­ного движения (ГИРД), в которых работали энтузиасты ракетно­го дела Ф. А. Цандер, С. П. Королев, М. К- Тихомиров. А. А. По­бедоносцев и др. В начале 30-х годов были созданы первые бое­вые советские ракеты, с успехом применявшиеся (с некоторой доработкой) в годы Великой Отечественной войны. В настоящее время ракетная техника представляет собой могучую силу, спо­собную решать задачи как тактического, так и стратегического характера.
 
Траектория движения снаряда постоянной массы


Рис. 2. Траектория движения снаряда постоянной массы

Внедрение ракетной техники послужило новым мощным толч­ком в развитии внешней баллистики. Целый комплекс задач, свя­занный с движением и управлением ракетами, с успехом решен советскими учеными.

3. основные понятия и определения

Центр масс снаряда описывает в пространстве траекторию (рис. 2). За начальную точку траектории во внешней баллистике принимают точку вылета, под которой понимают положение цент­ра масс снаряда в момент, когда он теряет механическую связь х
со стволом. В точку вылета помещают начало неподвижной де­картовой системы координат OXYZ. Горизонтальная плоскость OXZ, проведенная через точку вылета, называется горизонтом ору­дия, а вертикальная плоскость OYX, проходящая через вектор на­чальной скорости снаряда, — плоскостью стрельбы. Ось ОХ на­зывается направлением стрельбы, линия OA, лежащая в плоскости OYX и проходящая через вектор начальной скорости, — линией бросания. Часть траектории от точки вылета О до вершины яв­ляется восходящей ветвью, часть траектории, лежащая за вер­шиной, — нисходящей ветвью.
За точку падения С принимают точку пересечения траектории с горизонтом. Величина 2 отклонения снаряда от плоскости бро­сания называется деривацией.
В полете ось снаряда не совпадает с вектором скорости, а обра­зует с ним угол нутации б. Плоскость, проходящую через ось сна­ряда и вектор скорости, называют плоскостью сопротивления. Двугранный угол, образованный плоскостями сопротивления и бросания, имеющий общей гранью вектор скорости, называют уг­лом прецессии v (на рисунке не показан).