RAAAR.RU
Сегодня 03.07.2018 : Tuesday
Время на сервере: 8:07
Меню сайта:
- На главную
- Оборудование
- Фото/Видео
- Путешествия
- Снаряжение
- Философия
- Литература
- Unix/Linux
- Разное
- Разное-2
- Контакты
- Вход
При копировании материалов
ссылка на этот ресурс обязательна.
1.5. аэродинамические силы, действующие на снаряд в полете
В общем случае ось снаряда не совпадает с вектором скорости по направлению, а отклоняется от него в плоскости сопротивления на угол нутации δ. Плоскость сопротивления составляет с плоскостью бросания двугранный угол γ с вершиной по вектору скорости. Равнодействующая аэродинамических сил R также не совпадает с касательной к траектории и, вообще говоря, не лежит в плоскости сопротивления.Современная гидромеханика позволяет с довольно большой точностью определить равнодействующую сил сопротивления воздуха для тел простейшей формы (здесь и далее будем считать снаряд телом вращения) в случае обтекания стационарным потоком. Однако существует большое количество факторов, действующих на снаряд в полете, учесть которые при теоретическом расчете на современном этапе развития науки невозможно. К таким факторам относятся нестационарность потока, обтекающего снаряд, сложные пространственные формы отдельных частей снаряда, например, пояска после вылета снаряда из канала ствола орудия, и др. В этих условиях теоретический расчет служит только для выяснения качественной стороны, для определения оптимальных теоретических форм снаряда, обеспечивающих минимальное сопротивление воздуха. Наиболее надежную количественную оценку силы сопротивления дает эксперимент. Чтобы количество опытов было минимальным, необходимо предварительно получить формулу, качественно описывающую процесс. По этой формуле подлежащая опытному определению функция должна зависеть от минимального числа безразмерных параметров. Получить такую формулу можно с помощью теории размерностей.
Теоретическое и экспериментальное изучение процесса обтекания тела сверхзвуковым потоком при отсутствии угла атаки показывает, что общее сопротивление движению потока складывается из волнового сопротивления, сопротивления поверхностного трения и донного сопротивления (табл. 1).
Таблица 1 Примерные значения видов сопротивления, %
Перед головной частью снаряда образуется коническая ударная волна (конус Маха), на фронте которой скачком меняется давление и скорость набегающего потока. Избыточное давление на головную часть снаряда составляет основную долю сопротивления. На величину этого давления влияют скорость движения снаряда и его калибр.
Сопротивление поверхностного трения зависит от скорости относительного движения потока, размеров поверхности снаряда, т. е. его калибра и длины, и вязкости воздуха.
За дном снаряда образуется зона вихревого движения воздуха с пониженным давлением, что также увеличивает разность давлений на головную и донную части снаряда, создавая донное сопротивление.
Помимо основного движения снаряда — движения центра масс — снаряд совершает еще некоторое движение около центра масс, параметры которого также оказывают влияние на аэродинамические силы. При отклонении снаряда на угол δ (рис. 4) в плоскости сопротивления возникает подъемная сила RN, величина которой зависит от угла δ , калибра и длины снаряда.
Одновременно увеличивается и сила лобового сопротивления RT. Равнодействующая сил сопротивления Ȑ в общем случае не проходит через центр масс (ЦМ) снаряда, а приложена в центре давления (ЦД). Возникает опрокидывающий (стабилизирующий для оперенных снарядов) образованный парой сил Ȑ и Ȑ " момент М.
Угол δ меняется в плоскости сопротивления со скоростью δ, а сама
плоскость сопротивления вращается со скоростью прецессии γ, при этом возникают аэродинамические силы, препятствующие этим двум движениям. Можно полагать, что помимо размеров снаряда они зависят от угловой скорости вращения его относительно экваториальной оси
Соответствующий момент Мд называется демпфирующим. Вращение снаряда относительно продольной оси со скоростью
φ также создает момент поверхностного трения Мг.
Рис. 5. Схема возникновения силы Магнуса
Поскольку в общем случае ось снаряда не совпадает с вектором скорости по направлению, то имеется поперечная составляющая скорости потбка, которая, складываясь со скоростью циркулирующего потока, создает с одной стороны снаряда область повышенного давления (при сложении векторов скоростей, направленных в разные стороны), с другой — пониженного. В результате возникает сила Магнуса Rма.
На величину аэродинамических сил оказывают влияние и параметры атмосферы — ее плотность ρ и температура Т, которая может быть выражена через скорость звука
Таким образом, на аэродинамические силы влияют следующие факторы: калибр снаряда d; характерный размер (длина l или некоторый другой линейный параметр, связанный с размерами снаряда, например, плечо опрокидывающего момента h); скорость движения центра масс υ скорость вращения вокруг полярной оси φ; скорость вращения относительно экваториальной оси ω; угол нутации δ; плотность воздуха ρ; вязкость воздуха μ ; скорость звука а.
Общие выражения для равнодействующих сил и моментов имеют вид:
Уменьшим единицы измерения массы, длины и времени соответственно в m, λ и τ раз. Численные значения величин в новых единицах измерения увеличатся при этом согласно их размерностям. Получим:
Подставив эти значения в выражения (1.5.1), найдем:
Выберем числа m, λ и τ так, чтобы выполнялись равенства:
Это возможно, если
Подставляя эти значения в уравнения (1.5.2), получим:
Поскольку вписывать постоянные под знак функции не имеет смысла, а функция какого-либо параметра
(например, a/v ) яляется функцией и обратного параметра ( v/a) представим последние равенства в виде:
где
число Рейнольдса.
Величина
называется скоростным напором. Она равна кинетической энергии набегающего потока, отнесенной к единице объема.
Формулы (1.5.3) являются общими для аэродинамических сил и моментов. Число переменных факторов под знаками неизвестных функций еще достаточно велико, но при изучении каждой отдельной составляющей сил и моментов оно может быть уменьшено.
