RAAAR.RU

Сегодня 03.07.2018 : Tuesday
Время на сервере: 6:23

Меню сайта:

При копировании материалов
ссылка на этот ресурс обязательна.


  Debian Gnu/Linux  Рейтинг@Mail.ru


1.2. строение атмосферы
Воздушную оболочку, окружающую Землю, называют атмо­сферой. Основные физические параметры атмосферы — плотность воздуха, его температура, влажность, барометрическое давление, скорость и направление ветра — существенно влияют на характе­ристики траектории движения снарядов.
Атмосферу разделяют на пять основных слоев — сфер. Нижний слой — тропосфера — простирается в средних широтах до высот 11000 м, а в экваториальных областях — до 16000 м. Высота тропо­сферы зависит от времени года, увеличиваясь летом и уменьшаясь зимой. В тропосфере содержится 75% всей массы атмосферы и ос­новная часть водяного пара. В ней формируются все явления по­годы. Отличительная черта тропосферы — понижение температуры воздуха с высотой. Однако зимой и летом после ясных холодных ночей могут наблюдаться температурные инверсии, при которых температура по высоте сначала возрастает, а затем начинает убывать. В тропосфере происходят значительные горизонтальные и вертикальные течения воздушных масс — ветры.
Стратосфера простирается в средних широтах на высотах от 11000 до 50000 м. До высот 25000—35000 м она характеризуется постоянством температуры, которая затем начинает возрастать. Между тропосферой и стратосферой имеется переходный слой тол­щиной от нескольких сотен до 2000 м, называемый тропопаузой. В тропопаузе и слое, примыкающем к ней снизу, горизонтальные ветры достигают наибольшей величины (скорость до 110 м/с).
Выше стратосферы находятся мезосфера (50000—90000 м), термосфера (90000—500000 м) и экзосфера (до 3000000 м). В термосфере температура воздуха достигает 1500 К. Переходные слои носят название соответственно страто-, мезо- и термо­паузы.

1.3. физические характеристики воздуха
Связь между важнейшими характеристиками сухого воздуха определяется уравнением состояния

Связь между важнейшими характеристиками сухого
              воздуха

где р — давление; ρ — плотность; R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура.

Равновесие слоя воздуха площадью, равной единице, и тол­щиной dy на высоте у запишется в виде



откуда



Подставив сюда значение р из уравнения (1.3.1), получим (с уче­том принятого допущения, что go = g)



Интегрирование приведет к так называемой «барометрической формуле»




где ро — давление у поверхности Земли.
Исключая из выражений (1.3.1) и (1.3.3) давление, найдем, что



Зависимости (1.3.3) и (1.3.4) позволяют определять изменения давления и плотности с высотой при известном законе изменения температуры.
На температуру влияет множество факторов: конвективный и лучистый теплообмены, конденсация водяных паров, диссоциация молекул и другие, учесть которые в аналитическом расчете полностью при современном состоянии науки не удается.
Если предположить, что в нижних слоях атмосферы на распре­деление температур влияет только конвективный теплообмен, то можно качественно проследить за характером изменения температуры с высотой. В этом случае процесс расширения более теп­лых нижних слоев воздуха при их подъеме будет адиабатическим:


где k — показатель адиабаты;
ρ0 — плотность воздуха у Земли. Исключая из этого отношения с помощью уравнения (1.3.1) плотность, получим:



 где Т0 — температура воздуха у Земли.
Логарифмическая производная (соответствующее выражение сначала логарифмируют, затем берут дифференциал от обеих ча­стей равенства) запишется в виде



Имея в виду (1.3.2), найдем, что



откуда имеем


где  градиент температуры равен


Для сухого воздуха k=1,4 и R = 29,27 м/град, и в этом случае градиент



Непосредственные измерения показывают, что изменение темпе­ратуры с высотой в тропосфере действительно носит линейный (с инверсиями в непосредственной близости от Земли) характер. Однако измеренный температурный градиент значительно меньше вычисленного в предположении об адиабатичности процесса. Это объясняется в основном конденсацией водяных паров, происходя­щей при подъеме нагретых объемов воздуха в верхние холодные слои тропосферы.
Параметры атмосферы на высоте в существенной степени зави­сят от погодных условий, времени суток и года, температурных ин­версий. При расчете траектории полета снаряда это следовало бы учитывать. Однако такой подход потребовал бы предварительного составления таблиц стрельбы отдельно для каждого сочетания атмосферных условий, что невозможно. Поэтому таблицы стрельбы составляются для усредненных параметров воздуха у Земли и при некотором условном распределении температуры воздуха с высо­той, а измеренные конкретные параметры атмосферы учитывают при установке прицельных приспособлений в виде поправок. Среднестатистическое усреднение физических характеристик воз­духа приводит к понятию стандартной атмосферы.

1.4. стандартные атмосферы

Стандартная атмосфера — это условное распределение давле­ния по высоте, рассчитанное по барометрической формуле при определенных допущениях о распределении температур. Появление стандартных атмосфер связано с развитием авиации, с необходи­мостью градуирования авиационных приборов по высоте.
До 1920 г. в России пользовались условной атмосферой, осно­ванной на результатах температурных измерений над Москвой. В 1920 г. была принята международная стандартная атмосфера (МСА), для которой принимался линейный закон изменения тем­пературы до высоты 11 км и постоянная температура для высот выше этой. В 1927 г. в СССР была введена нормальная артиллерийская атмосфера (НАА). Принципиальное отличие ее от МСА заключалось в наличии переходной зоны на высотах от 9,3 до 12 км, в которой температура изменяется по параболе, сопряжен­ной с линейным законом в тропосфере и постоянным ее значением в стратосфере. Сглаживающий участок не оказывает влияния на результаты вычислений траектории в пределах принятой для бал­листических расчетов точности. В 1949 г. были опубликованы под­робные таблицы стандартной атмосферы (ГОСТ 4401—49), в 1964 г. вышли таблицы по ГОСТ 4401—64.
В 1973 г. на основании обработки данных метеоракет и метео­спутников была принята новая стандартная атмосфера (СА). Таблицы стандартной атмосферы (ГОСТ 4401—73) предназначены для приведения результатов расчетов и измерений характеристик летательных аппаратов и двигателей к одинаковым атмосферным условиям, для градуировки приборов и т. д. Таблицы СА-73 целесообразно использовать и для приведения результатов стрель­бы к одинаковым атмосферным условиям, а также для расчетов траекторий.
Таблицы СА составлены в предположении шарообразной фор­мы Земли с радиусом = 6371210 м; ускорение свободного паде­ния у поверхности Земли (точнее на уровне моря в отсутствие приливов и отливов) g0 = 9,80665 м/с2. Метеорологические данные на уровне моря следующие: барометрическое давление р0 = 10332,3 кгс/м2 = 760 мм рт. ст., плотность ρ0 = 1,2250 кг/м3 = 0,12492 кг-с2/м4, температура T0 = 288,15 К= 15°С. Скорость звука а = 340,294 м/с, R = 29,27 м/град. Ветер отсутствует. Приве­денные данные соответствуют среднестатистическим для широты места ψ = 45°32'40".

По ГОСТ 4401—73 барометрическая формула имеет вид



где G0 — коэффициент, численно равный ускорению силы тяже­сти у поверхности Земли; Rун —универсальная газовая постоянная (Rун = g0R)
Ф —так называемая геопотенциальная высота.
Введение понятия геопотенциальной высоты связано с необхо­димостью учитывать изменение ускорения силы тяжести Земли и уравнении равновесия воздушного слоя в отличие от формулы (1.3.1). Связь дифференциала геопотенциальной высоты с диффе­ренциалом геометрической высоты записывается в виде

Связь дифференциала геопотенциальной высоты с
              диффе­ренциалом геометрической высоты

откуда с учетом выражения (1.1.2) получим






_
Изменение температуры воз­духа с высотой


Рис. 3. Изменение температуры воз­духа с высотой

В пределах рассматриваемых здесь высот разницей между геопотенциальной и геометрической высотами можно пренебречь. Кроме того, для высот y>95 км различают молекулярную Тм и кинетическую Т температуры воз­духа, между которыми сущест­вует такая связь:




где М0, Му —молекулярная мас­са воздуха у Земли и на высоте у соответственно.

Изменение молекулярной тем­пературы Tм в функции геопотен­циальной высоты в стандартной атмосфере представляет собой кривую, состоящую из участков с линейным распределением температуры и изотермических (рис. 3). Распределение температуры при этом берется из таблицы параметров стандартной атмосферы.С учетом принятого в стандартной атмосфере распределения температур для участков с линейным распределением имеем:



где T* — температура, относящаяся к нижней границе слоя. Из барометрической формулы (1.3.3) получим:



распределения температур для участков с линейным
              распределением


Для плотности согласно уравнению (1.3.4) справедлива запись


распределения температур для участков с линейным
              распределением

 Для изотермических слоев (Т = Т* = const) найдем



Формулы (1.4.1) — (1.4.4) позволяют последовательно вычис­лить давление и плотность по слоям.
Для нижних слоев атмосферы различие между геопотенциаль­ной и геометрической высотами незначительно, поэтому при рас­четах траекторий снарядов ствольных систем целесообразно пользоваться приближенными формулами изменения плотности и дав­ления в функции непосредственно геометрической высоты. Значе­ния начальных параметров в этом случае берутся следующие:

(1.4.4)
Подставляя эти данные в зависимости (1.4.1) — (1.4.4.), по­лучим:
для высот до 11000 м (1.4.5)



Для высот от 11000 до 25000 метров: